Mam rozwiązać coś takiego. Ogulnie to kapuje ale akurat z tym mam problem. Może to ktoś rozwiązać? Tylko tak z dokładnym opisem bo chciałbym to zrozumieć. KPS=(suma)=1,3,4,5,6 i z tego mamy (n - przed literą oznacza nnegacje) ncnba+ncba+cnbna+cnba+cbna. Nalezy to skrócić do najprostszej postaci. Na bramkach już sam sobie rozrysuje. Podejmie się ktoś tego?
KPS- kanoniczna postać sumy. Nie ma treści zadania. Mam dokonać minimalizacji tego układau. 2 nie ma tak poprostu. (f)c,b,a=~c~ba+~cba+c~b~a+c~ba+cb~a. To należy zminimalizować i wykonać na bramkach.
Na podstawie tablicy Karnaugha widac, ze latwiej jest to zrealizowac dla zanegowanej wartosc, a pozniej zanegowac calosc. Bramki chyba narysujesz sam, jak bys mial watpliwosci, to wrzuc swoje rozwiazanie.
_______________________________
Lepsze jest wrogiem dobrego.
COś mi nie pasuje to rozwiązanie. Dlaczego wziąłeś pod uwage tylko liczby 0,2,7? To jest KPI dlatego raczej powinno się wpisywać do tablicy jedynki w miejsce tych liczb (1,3,4,5,6) i je zakreślać a nie zera. Ale tak poza tym to ja muszę zrobić to bez użycia tablic Karnaugha. Wyciągnąc przed nawias, skrócić itp. Tego właśnie nie kumam.
zerknij na:
[felektr.katalogi.pl/temat20_strona2/]
jezeli chcesz miec "automatyczna" metode minimalizacji, mozesz skorzystac z metody Queina-McCluskeya (mam nadzieje, ze zbytnio nie przekrecilem nazwisk :)), albo iteracyjnego konsensusu.
minimalizajca "reczna" tez nie jest trudna - jak masz watpliwosci jak to zrobic, zawsze mozesz probowac podstawic sobie "zera" i "jedynki" i sprawdzic czy ma to sens.
ja bym to tak widzial:
f(a,b,c)=~c~ba + ~cba + c~b~a + c~ba + cb~a
ale: c~b~a + c~ba= (a+~a)(c~b+c~b)=c~b
wiec:
f(a,b,c)=~c~ba + ~cba + c~b + cb~a
teraz: ~c~ba + ~cba= (~b+b)(~ca+~ca)=~ca
czyli:
f(a,b,c)=~ca + c~b + cb~a
i jak do tad wszystko bylo latwe. teraz bedzie nieco trudniej - aby kontynuowac minimalizacje dodajemy redundantny implikant c~b~a (implikant c~b juz przeciez go pokrywa):
f(a,b,c)=~ca + c~b + cb~a + c~b~a
i znowu: cb~a + c~b~a = (b+~b)(c~a+c~a)=c~a
otrzymujac ostatecznie:
f(a,b,c)=~ca + c~b + c~a
dalej nie da sie juz zminimalizowac (oczywiscie zachowujac postac dysjunkcyjna, bo przeciez ~ca+c~a mozna zastapic przez c XOR a, itd, itp...).
to, ze nie da sie dalej zminimalizowac widac wyraznie na tablicy Karnought'a (znow literowki?).
a f-cja podana przez Zbysia jest zanegowana, wiec zaznaczamy "zera", zamiast "jedynek" (jak dla f-cji nie zanegowanej). :)
do minimalizacji mozna tez zastosowac metode espresso (jak to tez zle napisalem, to sie potne ;)), lub program ja realizujacy, o tej samej nazwie. :)
_______________________________
[baszerr.org]
Dzięki. O coś takiego włąśnie mi chodziło. Mógłbys jeszcze napisać z jakich wzorów kożystałeś przy minimalizacji. Bo jak gościu będzie mnie z tego pytał to pewnie będzie chciał wiedzieć co z czego wziąłem. Łap soga
w zasadzie to z dwoch:
~ax+ax = (~a+a)x = x
gdzie 'x' jest dowolny (jedna zmienna, iloczyn, etc...)
z kolei:
~a+a=1
bo zawsze a=1, lub ~a=1.
czyli ostatecznie zostaje nam sam 'x'
tak na logike, to zauwaz, ze jak masz "nie_zmienna*cos + zmienna*cos" to nasze wyrazenie nie zalezy od zmiennej 'zmienna', bo jak jest ono "0" to wynik bedzie rowny wartosci logicznej "cosia" (pierwszy implikant), zas jak "zmienna" bedzie "1" calosc bedzie zalezec od "cosia" z drugiego implikantu.
co do dopisania tego "redundantnego czlonu" - tu niestety trzeba "blyskotliwie odgadnac" taka potrzebe... dlatego wlasnie w praktyce raczej nie robi sie takich kombinacji - od tego sa metod analityczne i programy je ralizujace (metoda Karnought'a ma sens do max. 4 zmiennych - potem rowniez staje sie nie czytelna).
taki "dodatkowy" implikant mozna oczywiscie dopisac, bo funkcja dla niego i tak bedzie juz miala wartosc "1", ze wzgledu na jakis, juz obecny implikant, czyli taka operacja nic nie zmienia.
_______________________________
[baszerr.org]
Z tym "dodatkowym" implikantem to rozumiem o co chodzi. Według mnie tablica Karnaugha dla 5 zmiennych jest również czytelna, ale to nie ważne. Wydaje mi się, że "~a" (zanegowane a) nie daje jedynki tylko zero. To też zależy czy mamy doczynienia z KPS czy KPI. Lecz w tym przypadku jest to KPS.
jaka wartosc da ~a zalezy od tego jaka wartosc ma 'a'.
a=0 => ~a=1
a=1 => ~a=0
chodzilo mi o to, ze wyrazenie
~a+a=1
poniewaz nie zaleznie od tego jaka wartosc ma 'a', zawsze ktorys implikant bedzie "1".
a ~a a+~a
0 1 0+1=1
1 0 1+0=1
postacie koniunkcyjna i dysjunkcyjna sa zamienne, wiec nie ma znaczenia jaka to bedzie postac - zawsze bedzie tak samo.
tablice Karnaught'a "tak naprawde" sa idealne dla f-cji 1, lub 2 zmiennych - dla wyzszych "wyzszych" wymiarow da sie to rowniez "jakos" przedstawic, ale powyzej 4 zmiennych zaczynaja sie pojawiac rozne "rodzynki", powodujace, iz mozna dokonac nie pelnej minimalizacji funkcji. 4 wymiarowa przestrzen narysowana na plaszczyznie, z zachowaniem sasiedztwa to juz i tak niezly wynik! ;))
oczywiscie jak sie ktos przyzwyczai do takich "miejsc" na ktore trzeba uwazac, to wieksze tablice tez da sie minimalizowac. :)
_______________________________
[baszerr.org]
