Hej.
Zadanie jest nastepujące.
Na stalowym rdzeniu (mi r=2000) o średnicy 2 cm nawinięto miedziany drut (d=0,1mm) , podłączono do źródła przemiennego prądu elektrycznego o Uskutecznym=230V, f=50Hz.
Należy podać ilość zwojów cewki i natężenie prądu przemiennego, jeżeli pole magnetyczne uzyskane w rdzeniu ma wynosić B=0,8T.
Sposób mojego rozumowania:
Pole magnetyczne solenoidu = przenikalności magnetyczne * nateżenie pradu * ilość zwojów / długość solenoidu
B=mir*mi0*I*N/l
Indukcyjność cewki = liczba zwojów * strumień magnetyczny / natężenie prądu
L=N*Fi/I=N*B*S/I
Impedancja obwodu RL
Z=Umax/Imax
Z=Pierwiastek z (R^2+(wL)^2)
Reaktancja indukcyjna = 2pi*częstotliwość zmian prądu * indukcyjność
wL=2pi*f*L
Teraz:
R drutu miedzianego: R=r*l/s
l długość drutu = N*S= czyli ilość zwojów * obwód rdzenia
s średnica przewodu miedzianego
r opór właściwy z tablic
r=1,69*10^-8
R=r*N*S/s
I już tu zaczyna się fajnie, bo R staje się funkcją (N) czyli liczby zwojów.
Podstawiając jedno pod drugie i wyliczając Imax dostaję:
Imax=Pierwiastek z ((*)/R^2)
*=Umax^2-8(pi*f*B*N*S)^2
Ufff..
Wprowadziłam tę zależność do mathcada, narysowałam wykres I(N)
i dostaję mniej więcej wykres, który zaczyna się dla I=481170 A przy N=1, a kończy dla I~4.3A i N~2912. Zależność jest odwrotnie proporcjonalna.
Prośbę mam taką:
1.Gdybyście mogli zerknąć czy tok rozumowania jest ok, i czy otrzymane wartości nie są jakieś z kosmosu - czy są realne.
2. Czy jest sposób, żeby wyliczyć ilość zwojów i natężenie prądu bardziej jednoznacznie niż dobierając przypadkowo z wykresu.
3. Jak mając szeroki zakres możliwości wyboru szukanych I i N dobrać te najodpowiedniejsze.
Być może zagalopowałam się z tymi podstawieniami.
Może trzeba było wyprowadzić jakiś dwie zależności i je przyrównać, żeby jednoznacznie dostać ilość zwojów i natężenie prądu w rozpatrywanym przypadku?
Co myślicie, czekam na opinie, komentarze, pomoc i wsparcie :)
Pozdro.
Ewa.
W razie czego zapraszam na gg.
Zmieniony przez - matbaza w dniu 2010-12-07 10:39:44
OK, pomysł mam taki:
I*N=B*l/(mi0*mir)
Lewa strona rówania liczona z czegoś innego i prawa z czegoś innego.
Jak ogarnę to do konkretów, to dam znać.
Zmieniony przez - matbaza w dniu 2010-12-07 12:01:55
Zmieniony przez - matbaza w dniu 2010-12-07 13:06:43
|
